पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नल | vedclass

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Question

(D) पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण $16 x^{2}-24 x-1=0$ को हल करने के लिए,सबसे पहले समीकरण को $16 x^{2}-24 x = 1$ के रूप में लिखते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3+\sqrt{10}}{4}$ और $\frac{3-\sqrt{10}}{4}$

Vedclass · Answer

(D) पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण $16 x^{2}-24 x-1=0$ को हल करने के लिए,सबसे पहले समीकरण को $16 x^{2}-24 x = 1$ के रूप में लिखते हैं।पूरे समीकरण को $x^{2}$ के गुणांक $16$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{24}{16} x = \frac{1}{16}$$x^{2} - \frac{3}{2} x = \frac{1}{16}$अब,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ते हैं। $x$ का गुणांक $-\frac{3}{2}$ है,इसलिए इसका आधा $-\frac{3}{4}$ है और इसका वर्ग $\frac{9}{16}$ है:$x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} = \frac{1}{16} + \frac{9}{16}$इसे सरल करने पर:$(x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{10}{16}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{\frac{10}{16}}$$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{\sqrt{10}}{4}$$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{10}}{4}$$x = \frac{3 \pm \sqrt{10}}{4}$अतः,दिए गए द्विघात समीकरण के मूल $\frac{3+\sqrt{10}}{4}$ और $\frac{3-\sqrt{10}}{4}$ हैं।

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यदि $2x^{2}-5x+k=0$ का एक मूल $\frac{7}{2}$ है,तो $k=$ .............

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